Question

Si un cono y un cilindro tienen igual base y volumen, ¿Qué relación hay entre sus alturas?.

Answer 1

Hay que analizar las fórmulas del volumen de ambos poliedros y despejar la altura.

Volumen cilindro = Area base (Ab) × Altura (h)

Despejando la altura ...

h = V / Ab

Volumen cono = Area base (Ab) × h / 3

Despejando la altura ...

h = 3V / Ab

La relación entre sus alturas es el cociente entre ellas.

Tomamos primero la altura del cono y la dividimos por la altura del cilindro:

$\dfrac{\dfrac{3V}{Ab} }{\dfrac{V}{Ab} } =\dfrac{3V\times Ab}{V\times Ab} =3$

Respuesta:  la altura del cono es tres veces la altura del cilindro

(el triple)

Si lo queremos decir al revés:

La altura del cilindro es la tercera parte de la altura del cono