Question

Si un comerciante de celulares vende sus equipos a S/.2100 cada una, tendría una pérdida total de S/.1800. Sin embargo, si los vende a S/.2700 cada una, tendría entonces una ganancia de S/.1800. ¿Cuántos equipos tiene el comerciante?

Answer 1

Tras resolver el sistema de ecuaciones se conoce que el comerciante tiene 6 equipos celulares.

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es una combinación de ecuaciones, en donde se tienen tantas ecuaciones como incógnitas. Se puede resolver por cualquier método (reducción, sustitución u otro), se consiguen soluciones que satisfagan la igualdad de cada una de las ecuaciones, es decir, la solución es común.

¿Qué es factor común?

Un factor común es un valor, ya sea número o variable que aparece en todos los términos de la expresión, multiplicándolos, es decir se pude colocar el factor común afuera de un paréntesis y adentro de estos el resultado de dividir el término entre el factor común.

Por ejemplo si se tienen a a 6a+4b ellos tienen factor común dos y puede reescribirse como 2*(3a+2b).

Planteamiento.

Se conoce que:

• Si vende sus equipos a S/.2100 cada una, tendría una pérdida total de S/.1800
• Pero si los vende a S/.2700 cada una, tendría entonces una ganancia de S/.1800.

Se plantean los datos en forma de ecuación, en donde las incógnitas serán el número de equipos y el costo de cada uno de ellos:

2100x - Cx = -1800 (Ec. 1)

2700x - Cx = 1800 (Ec. 2)

Se realiza factor común "x" para ambas ecuaciones:

x(2100 - C) = -1800 (Ec. 1)

x(2700 - C) = 1800 (Ec. 2)

Se despeja "x" de la ec. 1 y se sustituye en 2:

x = -1800/(2100-C) (Ec. 3)

Sustituyendo:

(-1800/(2100-C))*(2700-C) = 1800

-1800*(2100-C) = 1800*(2100-C)

-4860000+1800C = 3780000-1800C

1800C+1800C = 3780000+4860000

3600C = 8640000

C = 8640000/3600

C = 2400

Se sustituye el valor de C en la Ec. 3:

x = -1800/(2100-2400)

x = -1800/(-300)

x = 6

El comerciante tiene 6 equipos celulares.

Para conocer más sobre sistema de ecuaciones y factor común visita:

https://brainly.lat/tarea/9739904

https://brainly.lat/tarea/45826189

#SPJ1