Question

Si un capital se impone a ganar interés de
la siguiente manera: el 20% al 40% anual,
el resto al 25% semestral. Al cabo de
cuánto tiempo se habrá cuadriplicado el
capital?

Answer 1

Utilizando la fórmula de Monto a interés simple...

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Capital: C

El capital se fracciona en dos inversiones.

1a. inversión.

(20%)C --> 0.20C

tasa: 40% --> 0.40 anual.

tiempo: t

2a. inversión.

(80%)C --> 0.8C

tasa 25% semestral --> 50% anual --> 0.5

tiempo: t

Se pide encontrar el tiempo (t) para que el capital se cuadruplique, es decir el monto (M) sea 4C

M=C(1+it)

4C= 0.20C[1+(0.4)t] + 0.8C[1+(0.5)t]

Efectuando el producto...

4C= 0.20C + 0.08Ct + 0.8C + 0.4Ct

Factorizando y simplificando.

4C= C(.20 +.08t + 0.8 + 0.4t)

4C/C = 1+ 0.48t

4-1= 0.48t

t= 3/0.48

t= 6.25 años

Expresando en años y meses...

6.25 --> 6 años.

0.25(12)= 3 meses

El capital se cuadruplicara, es decir, el monto será cuatro veces el capital invertido al cabo de 6 años y 3 meses. -->