Question

Si un campanero tarda en dar ( a+b+1) campanadas un tiempo de (a²- b²) segundos¿En cuántos segundos da (1+a²+b²+ab) campanadas?

Answer 1

Respuesta:

(a³ - b³) segundos

Explicación paso a paso:

La clave del problema está en que lo que hay que calcular son los intervalos entre campanadas, cuyo número siempre será una unidad menos que el número de campanadas.

(a + b + 1) campanadas significa (a + b) intervalos entre campanadas.

Duración del intervalo:

(a² - b²) / (a + b)

= (a + b)(a - b) / (a + b)

= a - b

El tiempo en que se dan (1 + a² + b² + ab) campanadas es el tiempo de (a² + b² + ab) intervalos. Antes habíamos calculado que un intervalo tiene una duración igual a (a - b), por tanto la respuesta es:

(a² + b² + ab)(a - b)

= a³ + ab² + a²b - a²b - b³ - ab²

= a³ - b³