Question

Si un banco recibe en promedio 12 cheques sin fondo por día a) ¿cual es la probabilidad de que en una determinada hora reciba 10 cheques sin fondo? ¿La probabilidad de que en una hora se reciban menos de 4?

Answer 1

La probabilidad de que en una determinada hora reciba 10 cheques sin fondo es de 10,48%. La probabilidad de que en una hora se reciban menos de 4 es de  0,003

Explicación:

Probabilidad de Poisson:

P(x=k) = μΛκ*eΛ-μ/k!

μ: es el numero promedio de veces que sucede el evento

k: el numero de veces

e = 2,71828

μ= 12 cheques sin fondo

 ¿cual es la probabilidad de que en una determinada hora reciba 10 cheques sin fondo?

P (x= 10) = 12¹⁰ (2,71828)⁻¹²/10!

P (x= 10) = 0,1048 = 10,48%

¿La probabilidad de que en una hora se reciban menos de 4?

P(x≤3) = P(x=0)+ P(x=1) +P(x=2) +P(x=3)

P(x= 0) = 12⁰ (2,71828)⁻¹²/0! = 0,0000061442

P(x=1) = 12¹ (2,71828)⁻¹²/1! =0,00007373

P(x=2) = 12² (2,71828)⁻¹²/2! = 0,0004429

P(x= 3) = 12³ (2,71828)⁻¹²/3! = 0,0017695

P(x≤3) = 0,003