Si un banco cobra 1% de comision por uso de tarjeta de debito y 2% en tarjeta de credito se vendieron 1000 pesos y el banco cobro 12.45 peso ¿Cuanto fue de ventas en tarjeta de debito ?¿ Cuanto en tarjeta de credito?
Respuestas a la pregunta
Según lo total vendido, el interés de la venta por tarjetas de crédito y el interés por las ventas de débito que cobra un banco, en total se vendieron 755 pesos en tarjetas de débito y 245 pesos en tarjetas de crédito.
Llamemos Crédito a la cantidad de dinero que se vendió con tarjetas de crédito y Débito a la cantidad de dinero que se vendió con tarjetas de débito.
Como se vendió en total 1000 pesos, entonces se debe cumplir que:
Crédito+Débito=1000 (ecuación 1)
El interés de 2% que cobra el banco en el caso del monto vendido a crédito es:
interés Crédito=(2/100)*Crédito=(1/50)*Crédito (ecuación 2)
El interés de 1% que cobra el banco en el caso del monto vendido con débito es:
interés Débito=(1/100)*Débito (ecuación 3)
Como en total el banco cobra un interés de 12.45 pesos, se tiene:
interés Crédito+interés Débito=12.45 ⇔ (1/50)*Crédito+(1/100)*Débito=12.45 (ecuación 4)
De la ecuación 1:
Débito=1000-Crédito
Sustituyendo este valor de Débito en la ecuación 4:
(1/50)*Crédito+(1/100)*(1000-Crédito)=12.45 ⇔ (1/50)*Crédito+10-(1/100)*Crédito=12.45
(1/50)*Crédito-(1/100)*Crédito=12.45-10 ⇔ (1/100)*Crédito=2.45
Crédito=2.45*100 ⇔ Crédito=245
Colocando este valor en la ecuación 1:
Débito=1000-(245)=755
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