Question

Si un auto se desplaza a una velocidad de 30 m/s, con una aceleración de -5 m/s, el tiempo para detenerse el auto es​

Answer 1

El tiempo empleado para detenerse es de 6 segundos

Solución

Hallamos el tiempo empleado para detenerse

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {V_{f} = V_{0} \ + a \ . \ t }}$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }\ \ \ \bold{0\ \frac{m}{s} }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }\ \ \ \bold{30\ \frac{m}{s} }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }\ \ \ \bold{ -5 \frac{m}{s^{2} } }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }\ \ \ \bold{ \ s }$

$\large\textsf{ Despejamos el tiempo }$

$\boxed {\bold {V_{f} = V_{0} \ + a \ . \ t }}$

$\boxed {\bold {V_{f} - V_{0} \ = a \ . \ t }}$

$\large\boxed {\bold { t = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ a } }}$

Donde como el móvil frena hasta detenerse por lo tanto la velocidad final es igual a cero

$\bold {V_{f} = 0 }$

$\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa}$

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil se detiene, por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración

Es decir como el móvil se detiene su velocidad final es igual a cero $\large\bold { V_{f}= 0 }$

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)

$\large\boxed {\bold { t = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ a } }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold { t = \frac{0 \ \frac{m}{s} \ -\ 30\ \frac{m}{s} }{ -5 \ \frac{m}{s^{2} } } }}$

$\boxed {\bold { t = \frac{ -\ 30\ \frac{\not m}{\not s} }{ -5 \ \frac{\not m}{s^{\not 2} } } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ -20 \ \frac{m}{s} }{ 2 \ s } }}$

$\large\boxed {\bold { t = \ 6 \ \ segundos }}$

El tiempo empleado para detenerse es de 6 segundos