Question

Si un auto que viaja a una velocidad constante parte en el kilometro a0b, y una hora después llega al kilometro aab. Si en la primera media hora llegó al kilometro ab0, calcula el valor de "a.b"
Sistema de Numeración

Answer 1

Del problema, luego de encontrar los valores de a = 6 y b = 5 Hallamos que el valor de a.b = 30  

Para resolver seguimos los siguientes pasos:

1. El planteamiento gráfico del problema se encuentra en la imagen adjunta.

2. Del movimiento con velocidad constante, tenemos que: El espacio es igual a la velocidad por el tiempo.

                                       e = vt

3. De la primera media hora de movimiento tenemos:

$e1 = ab0 - a0b = \frac{v}{2}$

Donde v es la velocidad constante:

$e=100a+10b - 100a-b = \frac{v}{2} \\\\9a = \frac{v}{2}\\ \\v=18b... (1)$

4. De la hora completa de movimiento tenemos:

$e2=aab - a0b = 1(v)\\\\100a+10a+b-100a-b=v\\\\v=10a ...(2)$

5. Igualamos el segundo termino de (1) con el segundo termino de (2)

$18b=10a\\\\\frac{a}{b} = \frac{6}{5}$

Ya que a y b son números de una sola cifra, los únicos valores que les corresponden son: a = 6 y b = 5

Por lo tanto a.b = 6(5) = 30