Question

Si un astronauta mide el tiempo de su viaje, y determina que lo hizo durante 45 años hasta un planeta. En la Tierra, miden el tiempo que ha tardado el astronauta en su viaje, y ven que han pasado 50 años. ¿Con qué velocidad viajó el astronauta?

Answer 1

La velocidad a la que viajó el astronauta fue de 1,3.10⁸ m/s.

La mecánica relativista.

Las ecuaciones de campo de la teoría de la relatividad especial del físico Albert Einstein, predicen que cuando un objeto se mueve a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, a velocidades relativista, se establecen fenómenos sorprendentes; por ejemplo la dilatación del tiempo.

En nuestro caso el tiempo que tarda el viaje, medido por un observador en la Tierra se puede calcular mediante la ecuación:

    $\displaystyle\bullet\hspace{10}{\bf\Delta t=\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\Delta t_0}$

• Despejando la velocidad v:

    $\displaystyle\bullet\hspace{10}{\bf v=c\sqrt{1-\left(\frac{\Delta t_0}{\Delta t}\right)^2}$

• Sustituyendo datos, asumiendo: c = 3.10⁸ m/s:

    $\displaystyle\bullet\hspace{10}{v=3.10^8\ m/s\sqrt{1-\left(\frac{45\ a\~nos}{50\ a\~nos}\right)^2}=3.10^8\ m/s.0,4359={\bf 1,3.10^8\ m/s}$

Para conocer más acerca de la teoría de la relatividad especial, visita:

brainly.lat/tarea/59996518