Question

Si U es el conjunto de todos los numeros naturales menores o iguales a 24, y A, B y C son los siguientes subconjuntos de U:
A=(x: x es par), B=(x: x es primo) y C= (x: x divide a 60),
¿es verdadera la propisicion
A-(B ∩C)=(A-B) ∩(A-C)

Verdader
Falso

Answer 1

Buenas noches;
Vamos a ver el espacio muestral de los subconjuntos.
A=(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24).
B=(2,3,5,7,11,13,17,23)
C=(2,3,5,6,10,12,15,20).

B∩C=(2,3,5).
A-(B∩C)=(4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24).

A-B=(4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24).
A-C=(4,8.14,16,18,22,24)
(A-B)∩(A-C)=(4,8,14,16,18,22,24).

Por tanto A-(B∩C)≠(A-B)∩(A-C).

Sol: la proprosición es falsa.

Un saludo.