Question

Si; u = (2, -3) y v = (-1, 2) determina:

u + v
u – v
2u
-3 v
2u + 3v

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1)

Definiendo vectores tales que u = (x, y) = (x*i + y*j)

u = (2i - 3j) ; v = (-i + 2j)

u + v = (2i - 3j) + (-i + 2j) = (2i - i) + (-3j +2j) = (i -j) = (1, -1)

Del mismo modo:

u - v = 2i -3j +i - 2j = 3i -5j = (3, -5)

2u = 2*(2i - 3j) = (4i - 6j) = (4, -6)

-3v = -3*(-i +2j) = (3i - 6j) = (3, -6)

2u + 3v = (4i - 6j) + 3*(-i +2j) = 4i -6j -3i +6j = (i + 0j) = (1, 0)

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2) Otra forma de verlo, es sumar o restar hacia abajo, de modo que los términos comunes quedan en la misma posición, como ejemplo:

u = (2, -3)

v = (-1, 2)

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u + v = (2+-1, -3+2) = (1, -1)

u - v = (2--1, -3-2) = (2+1, -5) = (3, -5)

La multiplicación número real a un vector, multiplica la constante por cada uno de los términos:

2u = 2*(2, -3) = (2*2, 2*-3) = (4, -6)