Si tres señoritas y 4 jóvenes juegan a la ronda, ¿De cuántas maneras
distintas podrán hacerlo si las señoritas siempre quieren estar
juntas?
A) 144
B) 143
C) 145
D) 154
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) 144
Explicación paso a paso:
Como nos dice que juegan "a la ronda" podemos decir que se juega de manera circular entonces usamos la fórmula de la permutación circular, pero nos dice que las mujeres quieren estar juntas entonces tomamos a solo una mujer
1 x 4 = 4
No olvidar que entre las mujeres pueden intercambiarse, simplemente se multiplica. No cometer el error de multiplicar 3 x 3 ya que una mujer solo puede intercambiarse con dos mujeres.
3 x 2 = 6
P. Circular
Pc = (n - 1)!
Pc = 6! (4 - 1)!
Pc = 6! . 4!
Pc = 144
Si la señoritas siempre quieren estar juntas tenemos un total de 720 maneras diferentes
Tenemos un total de 3 + 4 = 7 personas, ahora como las señoritas que son tres señoritas siempre quieren estar juntas pueden ir en las posiciones
1 a la 3
2 a la 4
3 a la 5
4 a la 6
5 a la 7
Que son un total de 5 opciones, si permutamos las 3 señoritas en sus posiciones y permutamos las 4 jóvenes, entonces el total de maneras es:
5 × 3! × 4! = 720 maneras diferentes
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