Question

Si tres hamburguesas y cuatro malteadas cuestan $230 pesos y por cinco hamburguesas y dos malteadas se pagan $280 pesos ¿cual es el precio de una hamburguesa y una malteada?

Answer 1

Respuesta: Hamburguesa = $47 + $1/7 , Malteada = $22 + $1/7✔️

Explicación paso a paso:

Llamemos H al precio de una hamburguesa y M al precio de una malteada. Nos dicen que 3 hamburguesas y cuatro malteadas cuestan $230. Algebraicamente será:

3H + 4M = $230 } Ecuación 1

Nos dicen que 5 hamburguesas y dos malteadas cuestan $280. Algebraicamente será:

5H + 2M = $280 } Ecuación 2

Despejamos H de la ecuación 1:

H = ($230 - 4M)/3

Despejamos H de la ecuación 2:

H = ($280 - 2M)/5

Ahora igualamos las dos expresiones que son iguales a H

($230 - 4M)/3 = ($280 - 2M)/5  

5($230 - 4M) = 3($280 - 2M)

$1150 - 20M = $840 - 6M

$1150 - $840 = -6M + 20M

$310 = 14M

M = $310/14 = $22 + $1/7

Y ahora sustituyendo este valor en la ecuación 1 tenemos:

H = [$230 - 4($22 + $1/7)]/3

H = ($230 - $88 - $4/7)/3

H = (7·$230 - 7·$88 - $4)/7/3

H = ($1610 - $616 - $4)/3·7

H = ($1610 - $620)/3·7

H = ($990)/21

H = $47 + $1/7

Respuesta: Hamburguesa = $47+$1/7 , Malteada = $22 + 1/7✔️

Verificar:

Comprobamos que estos precios cumplen las dos ecuaciones:

3H + 4M = $230 } Ecuación 1

3($47+$1/7) + 4($22 + $1/7) = $230

$141 + $3/7 + $88 + $4/7 = $230

Multiplicamos todos los términos por 7 y eliminamos los denominadores:

7·$141 + $3 + 7·$88 + $4 = 7·$230

$987 + $3 + $616 + $4 = $1610

$1610 = $1610✔️ comprobado

5H + 2M = $280 } Ecuación 2

5($47+$1/7) + 2($22 + $1/7) = $280

$235 + $5/7 + $44 + $2/7 = $280

Multiplicamos todos los términos por 7 y eliminamos los denominadores:

7·$235 + $5 + 7·$44 + $2 = 7·$280

$1645 + $5 + $308 +$2 = $1960

$1960 = $1960✔️comprobado

Michael Spymore