Si tómas, el verdulero, tiene entre 200 y 500 kilos de papa, si las pone en bolsas de 6, 7 o 10 kilos, sin que dobre o falte nada: ¿Cuántos kilos de papa tiene? ¿Es la única solució?
Respuestas a la pregunta
Para el problema planteado, se pueden tener dos soluciones, pues, Tomás el verdulero puede tener 210 o 420 kilos de papas.
Calculando el mínimo común múltiplo se puede determinar la cantidad de papas que tiene Tomás.
¿Qué es el Mínimo Común Múltiplo?
Para un grupo determinado y finito de números, el mínimo común múltiplo (M.C.M.) es un número tal que es múltiplo simultáneamente de todos los números del grupo, y a su vez, es el múltiplo menor posible.
Para hallar el mínimo común múltiplo se debe descomponer cada número en factores primos, y luego seleccionar los factores comunes y no comunes, con su mayor exponente.
Se sabe que Tomás pone las papas en bolsas de 6, 7 o 10 kilos, por lo que se calcula el M.C.M. de estas cantidades.
La cantidad de papas que tiene Tomás debe ser múltiplo del M.C.M. calculado.
Se descomponen las cantidades en factores primos:
- 6 = 2 * 3
- 7 = 1 * 7
- 10 = 2 * 5
Luego, se seleccionan los factores:
mcm = 1 * 2 * 3 * 5 * 7
mcm = 210
Luego, la solución debe estar entre los números 200 y 500, por lo que se planea:
- 210 * 1 = 210.
- 210 * 2 = 420.
- 210 * 3 = 630.
Las cantidades que cumplen con la condición son 210 y 420, obteniendo dos soluciones al problema planteado.
Por lo tanto, Tomás puede tener 210 o 420 kilos de papas.
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