Question

Si tienes un recipiente de agua de forma cilindrica lleno de agua en su totalidad.sus dimensiones son:1,2 metros de altura y el diametro de su base es 60cm.¿cuantos baldes(de forma de tronco de cono) se podran llenar con dicho cilindro si se sabe que la altura del balde es 48cm, su diametro menor 20cm y diametro mayor 30cm?

Answer 1

Hola, primero organicemos los datos del cilindro:

h=120cm

r=d/2 =60/2 =30

v=π.r^2.h ----> Ahora solo tenemos que reemplazar los datos que tenemos
v=π.30^2.120
v=π.900.120
v=108000π

Listo, ahora vamos por los datos del balde (de forma de tronco de cono):

h=48cm

R=30 ---> radio mayor

r=20 ----> radio menor 

v=(1/3π.R^2.h) - (1/3π.r^2.h) --------> Aquí volvemos a reemplazar 
v=(1/3π.30^2.48) - (1/3π.20^2.48)
v=(1/3π.900.48) - (1/3π.400.48)
v=(1/3π.43200) - (1/3π.19200)
v=14400π - 6400π
v=8000π

Ahora, las veces que el cilindro contiene el volumen del balde es:
=108000π / 8000π
=13,5

Respuesta: se pueden llenar 13,5 baldes.