Question

si tienen dos botellas con forma de cono la primera tiene 3 cm y altura 11 CM la segunda Tiene radio 4 cm y la altura 10 cm Cuál de los dos de las botellas tiene mayor volumen
Desarrollo y respuesta plis ​

Answer 1

Respuesta:

La primer botella tiene mayor volúmen.

Explicación paso a paso:

el volúmen de un cono es: el área de la base por la altura, entre 3.

$V=A_b*h*\dfrac{1}{3}$

Botella 1:

Calculo el área de la base, que en un cono es un círculo.

$A_b=\pi *(3\ cm)^2\\\\A_b=\pi *9\ cm^2\\\\A_b=9\pi \ cm^2$

Ahora el volúmen.

$V=9\pi \ cm^2*11\ cm*\dfrac{1}{3} \\\\V=3\pi \ cm^2*11\ cm\\\\V=33\pi \ cm^3$

Botella 2:

Calculo el área de la base, que en un cono es un círculo.

$A_b=\pi *(4\ cm)^2\\\\A_b=\pi *16\ cm^2\\\\A_b=16\pi \ cm^2$

Ahora el volúmen.

$V=16\pi \ cm^2*11\ cm*\dfrac{1}{3} \\\\V=176\pi \ cm^3*\dfrac{1}{3} \\\\V=58.\overline{6}\ \pi \ cm^3$

Como $58.\overline{6}\ \pi$ es mayor que $33\pi$. La primer botella tiene mayor volúmen.