Question

si tiene un oscilador armónico simple que realiza 12 oscilaciones cada 4s .Determine la masa de dicho oscilador . (k=18π²N/M)

Answer 1

12 / ( 4 s ) → Esto es la frecuencia!

Como el periodo ( T ) es el inverso de la frecuencia ( f ), entonces:

T = 1 / f
T = 1 / ( 12 / 4 s )
T = ( 4 s / 12 )

El periodo de un oscilador armónico simple viene dado por:

T = 2π √( m / k )

Despejando "m" tenemos:

T / 2π = √( m / k )
( T / 2π )² = m / k
m = ( T / 2π )² * k

Reemplazando datos:

m = [ ( ( 4 s / 12 ) / 2π )² * ( 18π² N/m ) ]
m = [ ( ( 4 s / 12 ) / 2 )² * ( 18 N/m ) ]
m = 1/2 kg = 0.5 kg

Espero haberte ayudado, saludos