Question

Si tiene un cono y un cilindro de 10 cm de altura y un radio de 5 cm. ¿qué pasa con los volúmenes de ambos sólidos y solamente la altura del cono se triplica.

Answer 1

Respuesta:

Si solamente la altura del cono se triplica, los volúmenes de los dos sólidos se igualan.

Explicación paso a paso:

El volumen de un cilindro de radio R y altura H es igual al producto entre el área de la base y la altura:

V_c=\pi.R^2HV

c

​

=π.R

2

H

Mientras que el volumen de un cono con igual radio y altura es:

V_{cono}=\frac{1}{3}\pi.R^2HV

cono

​

=

3

1

​

π.R

2

H

Al triplicar la altura del cono reemplazándola por un valor 3H, el nuevo volumen del cono es:

V_{cono}=\frac{1}{3}\pi.R^2.3H=\pi.R^2.HV

cono

​

=

3

1

​

π.R

2

.3H=π.R

2

.H

Encontrando que al triplicar la altura del cono, su volumen se iguala con el del cilindro de radio R y altura H.