si tiene 133 numeros impares consecutivos , se divide el mayor entre el menoor y se obtiene 3 como cociente y residuo 42 cual es el dividendo?
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6
Sea 7 que divide a 35, 42 y 56. Luego: 35 =
5 veces 7, 42 = 6 veces 7 y 56 = 8 veces 7.
Sumando ordenadamente resulta: 133 = (5
+ 6 + 8) veces 7.
Luego 133 = 19 veces 7. Se concluye que
7 divide a 133.
El teorema se demuestra generalizando este resultado.
Sea d divisor de A, B, C y sean a, b,
c
sus cocientes respectivos.
Luego: A = ad, B = bd y C =cd
Se concluye: A + B + C= (a
+ b + c)d
Lo anterior se puede reescribir de la forma siguiente:
Sí dï A, dï B, dï C entonces
dï
(A + B + C).
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