Question

Si tgx=1/5. Hallar la tg 2x

Answer 1

Respuesta:

$tg(2x)=\frac{5}{24}$

Explicación paso a paso:

Ángulo doble:

$tg(2\alpha)=\frac{2tg(\alpha)}{1-tg^2(\alpha)}$

reemplazamos

$tg(2x)=\frac{2\ tg(x)}{1-tg^2(x)}\\\\ tg(2x)=\frac{(2)\frac{1}{5} }{1-(\frac{1}{5})^2 }\\\\ tg(2x)=\frac{\frac{1}{5} }{1-\frac{1}{25} }\\\\ tg(2x)=\frac{\frac{1}{5} }{\frac{25-1}{25} }\\\\ tg(2x)=\frac{\frac{1}{5} }{\frac{24}{25} }\\\\ tg(2x)=\frac{25}{(5)(24)}\\\\ tg(2x)=\frac{5}{24}$