Question

Si tgA=√2/√3 0 Calcula: 3 sec al cuadrado A + 2 csc al cuadrado A

Ayúdenme porfavor

Answer 1

Respuesta:

3sec²(A) + 2csc²(A) = 10

Explicación paso a paso:

Recordemos que:

Tangente = Cateto opuesto/Cateto Adyacente

Tan(A) = (√2)/(√3)

Cateto opuesto = √2

Cateto adyacente = √3

Por pitagoras hallamos hipotenusa:

Hipo = √[(√3)² + (√2)²] = √(3 + 2) = √5

Ahora bien secante A = Hipotenusa/Cateto Adyacente

Cosecante A = Hipotenusa/Cateto opuesto

sec(A) = (√5)/(√3)

sec²(A) = [(√5)/(√3)]² = 5/3

3sec²(A) = 3(5/3) = 5

Csc(A) =  (√5)/(√2)

Csc²(A) =  [(√5)/(√2)]² = 5/2

2Csc²(A) = 2(5/2) = 5

3sec²(A) + 2csc²(A) = 5 + 5 = 10