Question

Si tg(√x+y+60°)=ctg(√x-y+10°)
Calcular el valor de “x”.

Answer 1

$\tan( \sqrt{x} + y + 60 ) = \cot( \sqrt{x} - y + 10) \\ \frac{ \sin( \sqrt{x } + y + 60) }{ \cos( \sqrt{x} + y + 60) } = \frac{ \cos( \sqrt{x} - y + 10) }{ \sin( \sqrt{x} - y + 10) } \\ \\ \sin( \sqrt{x} + y + 60) = \cos( \sqrt{x} - y + 10 ) \\ \\ sin( \sqrt{x} - y + 10 ) = \cos( \sqrt{x} + y + 60) \ \\ \\ \\ el \: seno \: y \: coseno \: son \: iguales \: en \: 45 \: grados \: y \: 225 \\ \\ \sqrt{x} + y + 60 = 225 \\ \sqrt{x } - y + 10 = 45 \\ \\ sumo \: las \: ecuaciones \\ \\ 2 \sqrt{x} + 70 = 270 \\ 2 \sqrt{x} = 270 - 70 \\ \sqrt{x} = \frac{200}{2} \\ \\ \sqrt{x} = 100 \\ x = 10000$

así quedaría

$\tan(160 + y) = \cot(110 - y)$

para cualquier valor de y

ahí estás graficadas y se pueden ver qué los datos serían los mismo para los valores de y