Question

Si $log_2(a+b)=4$ y $log_2(a-b)=6$ , entonces $log_4(a^2-b^2)=$
A)24
B)12
C)6
D)5
E) 10

Answer 1

Log(2) (a+b) = 4

Log(2) (a-b) = 6

Piden : Log(4) (a²-b²)

____

Log(2) (a+b) = 4 → a+b = 16

Log(2) (a-b) = 6 → a-b = 64

____

a+b = 16

a-b = 64

Multiplicando ambas ecuaciones queda :

a²-b² = 1024

Piden :

Log(4) (a²-b²)

Log(4) (1024) = 5

Respuesta = 5

Espero te sirva bai :) .