Matemáticas, pregunta formulada por jaidergalindo, hace 1 año

Si \alpha = 45º y c = 5 entonces a es:

a. 5√2/2
b. 5√2
c. 5/2

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Respuestas a la pregunta

Contestado por smithmarcus176pehvt9
1


"a" es la hipotenusa
"c" es el cateto adyacente al ángulo

sabiendo que:
 \cos( \alpha )  = \frac{cat.ady}{hipotenusa}   =  \frac{c}{a}

entonces "a" es igual:

a =  \frac{c}{ \cos( \alpha ) }

reemplazamos los valores:

a =  \frac{5}{ \cos(45) }

coseno de 45 es

0.707... \:  \:  \: o \:  \:  \:  \:  \frac{ \sqrt{2} }{2}

usamos la radical, entonces:

a =  \frac{5}{( \frac{ \sqrt{2} }{2} )}   \\  \\  \\ a =   \frac{5 \times 2}{ \sqrt{2} }  \\  \\  \\ a =  \frac{10}{ \sqrt{2} }  \\  \\  \\ a =  \frac{10}{ \sqrt{2} }  \times  \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }  =  \frac{10 \sqrt{2} }{2}  \\  \\  \\ a =  \frac{10}{2}  \times   \sqrt{2}  \\  \\  \\ a = 5 \sqrt{2}


Respuesta correcta es la B)
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