Si tengo una secuencia de 2,8,18,32,50,72, cual es la regla general para esta secuencia?
Respuestas a la pregunta
2+(6) = 8
8+(6+4) = 18
18+(6+4+4) = 32
32+(6+4+4+4) = 50
50+(6+4+4+4+4)= 72
Saludos.............
El término general de la secuencia para el nesimo término es 2n²
Supongamos que es una secuencia cuadrática ax² + bx + c = 0, entonces tenemos que para el primer, segundo y tercer términos el resultado es 2, 8 y 18, entonces la ecuación pasa cumple con
1. a + b + c = 2
2. 4a + 2b + c = 8
3. 9a + 3b + c = 18
Restamos la ecuación 2 y 3 con la ecuación 1:
8a + 2b = 16 ⇒ 4. 4a + b = 8
5. 3a + b = 6
Restamos la ecuación 4 con la ecuación 5:
a = 2
Sustituimos en la ecuación 5:
3*2 + b = 6
b = 6 - 6
b = 0
Sustituimos en la ecuación 1:
2 + 0 + c = 2
c = 2 - 2
c = 0
La ecuación cuadrática sería 2x²
Verificamos los otros puntos
Si x = 4: 2*(4)² = 32 √
Si x = 5: 2*(5)² = 50 √
Si x = 6: 2*(6)² = 72 √
El término general es: 2n²
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