Question

Si tengo dos puntos en el plano cartesiano A ( 0,0 ) y B ( 4,3 ) ¿ cual seria la magnitud y direccion aproximada del vector resultante?.

Answer 1

Luego de aplicar la fórmula del módulo de un vector y la fórmula del ángulo de un vector encontramos que estos son 2√2 y 45° respectivamente.

¿Cuál es la magnitud del vector resultante?

Para ello debemos realizar el siguiente procedimiento:

AB = B - A

AB = (4,3) - (2,1)

AB = (4 - 2, 3-1)

AB = (2, 2)

Ahora utilizamos la fórmula del módulo de un vector, que es:

• | AB | = √(x²+y²)

|AB| = √(2²+2²)

|AB| = √(4+4)

|AB| = √8

|AB| = 2√2

¿Cuál es la dirección del vector resultante?

Para ello debemos utilizar la siguiente fórmula:

• α = tan⁻¹ (y/x)

Sustituimos:

α = tan⁻¹ (2/2)

α = tan⁻¹ (1)

α = 45°

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