Question

si tengo 168 botones y voy a hacer 38 camisas de 4 o 5 botones, cuantas camisas hago de cada tipo?

Answer 1

Respuesta:

se van a fabricar:

• 22 camisas de 4 botones
• 16 camisas de 5 botones

Explicación paso a paso:

sea "x" las camisas de 4 botones y "y" las camisas de 5 botones, entonces la suma de todas las camisas sera 38, esto es:

$x+y=38$                        Ecuación 1

ahora, la suma de los botones de las camisas debe ser 168, esto se puede escribir como:

$4x+5y=168$                  Ecuación 2

ahora tenemos un sistema de dos  ecuaciones con dos incógnitas.

para resolverlas, vamos a usar el método de sustitución,  despejando "y" de la ecuación 1 y reemplazándola en la ecuación 2:

despejando y de la ecuación 1 tenemos:

$x+y=38$  

$y=38-x$                          Ecuación 3

reemplazando este valor de "y" en la ecuación 2:

$4x+5y=168$

$4x+5(38-x)=168$

eliminamos el paréntesis:

$4x+5\times 38 -5x=168$

$4x+190-5x=168$

$-x=168-190$

$-x=-22$

despejando "x" queda:

$x=\dfrac{-22}{-1}$

$\Large{\boxed{x=22}}$

como "x" corresponde a las camisas de 4 botones, entonces podemos decir que se van a fabricar 22 camisas de 4 botones

ahora reemplazamos este valor de "x" en la ecuación 3 para hallar el valor de y:

$y=38-x$      

$y=38-22$

$\Large{\boxed{y=16}}$

como "y" corresponde a las camisas de 5 botones, entonces podemos decir que se van a fabricar 16 camisas de 5 botones