Question

si tengo 10 colores diferentes¿ cintas banderas de 3 colores se pueden formar? sin repetir color y repitiendo color​

Answer 1

Sin repetición la respuesta es 720 y repitiendo la respuesta es 1000 y se obtuvo mediante...

Principio de multiplicación

Consta de multiplicar los casos de una situación dependiendo de los parámetros que se presenten según sea el caso.

Veamos un ejemplo.

Si tengo 10 colores diferentes entonces lo que tendré es opciones para elegir.

Ahora si quiero elegir 3 colores para una bandera

Primero sea los colores

• A ,B ,C, D, E, F, G, H, I, J

Si quiero elegir tres colores que no se repitan es decir

    si escojo A para la segunda opción ya no debo escoger A sino a

    partir de B para adelante es decir B ,C, D, E, F, G, H, I, J

En resumen

1.   tengo 10 colores en la primera elección
2.   tengo (10-1) colores en la segunda elección
3.   tengo (10-1-1) colores en la tercera elección

como debo escoger los tres elecciones al mismo tiempo, siempre cuando ocurre al mismo tiempo automáticamente pensaremos en el principio de multiplicación.

Entonces

                 $\mathrm{Caso\ sin\ repeticion = 10*(10-1)*(10-1-1)}$

                 $\mathrm{Caso\ sin\ repeticion = 10*(9)*(8)}$

                 $\mathrm{Caso\ sin\ repeticion = 720}$  

Si quiero elegir tres colores que se repitan es decir

    si escojo A para la segunda opción  también puedo escoger A es

    decir A, B ,C, D, E, F, G, H, I, J

En resumen

1.   tengo 10 colores en la primera elección
2.   tengo (10) colores en la segunda elección
3.   tengo (10) colores en la tercera elección

como debo escoger los tres elecciones al mismo tiempo, siempre cuando ocurre al mismo tiempo automáticamente pensaremos en el principio de multiplicación.

Entonces        

                     $\mathrm{Caso\ con\ repeticion = 10*(10)*(10)}$

                     $\mathrm{Caso\ con\ repeticion = 1000}$

Un cordial saludo.