Question

Si tenemos X~N(1,2), calcula P(X < 2)

A) 0,9772
B) 0,6915
C) 0.5199
D) 0,2857
E) 0,0228

Answer 1

Respuesta: B) 0,6915

Explicación paso a paso: Como X sigue una Normal, sabemos que su media será 1 y su desviación típica 2, ya que N(media, desviación típica).

Para calcular la probabilidad de X<2, tenemos que tipificar la variable. Esto se hace restándole la media a la variable X y dividiéndola por la desviación típica. Al ser una desigualdad, para que siga siendo cierta debemos realizar las mismas operaciones al otro lado de la desigualdad, es decir, al 2. Si hacemos esto, nos dará como resultado 1/2. Ahora tenemos que ir a la tabla de la distribución normal y hallaremos el valor del aréa bajo la curva de la normal buscando el 1/2=0,5. El resultado que nos sale es 0,6915.