Question

Si tenemos un triangulo rectangulo , y sabemos que la longitud de un cateto es 3 cm , y la longitud de la hipotenusa es igual a 5 cm , entonces la longitud del cateto 2 es :
a) 5 cm
b) 8 cm
c) 4 cm
d) ningula de las anteriores...
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Answer 1

Respuesta:

La suma de los catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa. Por lo tanto 3 ^2 + X^2 = 5^2

5^2 = 25 - 3^2 = 25-9 = 16 : 2 = 8

Es la opción b

Answer 2

Conocimiento previo:

La hipotenusa es el lado con mayor longitud de un triangulo . Tenemos la longitud de la hipotenusa , y la de un cateto (lo llamaremos cateto b) , entonces , trataremos de encontrar el valor del cateto "a":

• Si la hipotenusa es igual a 5 cm , quiere decir que el valor del cateto "a" debe ser menor a 5.
• Al ser la opción a) y b) una longitud mayor a la hipotenusa podemos eliminarlas , ya que la longitud de un cateto nunca es mayor a la longitud de la hipotenusa ...

Para encontrar la medida del cateto que se desconoce , en este caso lo denominamos como cateto "a" (no habria problema si lo llamaramos cateto "b" , no alteraria nada) usamos la fórmula siguiente :

Fórmula :

${a}^{2} = {c}^{2} - {b}^{2}$

Entonces Tenemos que :

${a}^{2} = {c}^{2} - {b}^{2} \\ {a}^{2} = {5}^{2} - {3}^{2} \\ {a}^{2} = 25 - 9 \\ \sqrt{ {a}^{2} } = \sqrt{16} \\ a = 4$

☞ Cuando un numero esta elevado al cuadrado , ejemplo 6² , es igual a decir 6×6 , si lo tenemos elevado al cubo 6³ , es igual a decir 6×6×6...

☞ Si deceamos sacar ráiz cuadrada de un número , lo unico que debemos de hacer es buscar un número , que multiplicado por el mismo de el número a cual le buscamos la ráiz , ejemplo :

• La ráiz de 16 es 4 , porque 4×4 es 16...

¿Como encontrar el valor de la ráiz paso a paso ?

• Lo primero es descomponer , por ejemplo , busquemos la ráiz de 16 :

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 | 1

• Luego elevamos el 2 , las veces que se repitio , en este caso se eleva a 4 , porque se repitio 4 veces , o lo agrupamos por partes 2² × 2²...

Tenemos que :

$\sqrt{ {2}^{4} } = \sqrt{ {2}^{2} } = \sqrt{2 \times 2} = 4$

¿Por qué de estar elevado a 4 paso a estar elevado a 2?

• Esto porque se realizó una simplificación , con el rádical , en este caso es 2 (porque es ráiz cuadrada)...

Y asi encontramos la ráiz cuadrada zS...

RESPUESTA : La c) es la opción correcta...