Question

Si tenemos un sismo de magnitud 6 y otro de magnitud 7, ¿qué tan catastrófico puede ser el segundo sismo con respecto del primero? ​

Answer 1

El sismo de magnitud 7 es en cierta forma 10 veces más catastrófico que el de magnitud 6.

Explicación paso a paso:

La escala de Richter es una escala logarítmica, donde el número de la escala es el logaritmo decimal de una magnitud que es directamente proporcional a la intensidad del sismo, por lo que queda:

$7=log(I_2)\\\\6=log(I_1)$

Restando miembro a miembro y aplicando propiedades de los logaritmos tenemos:

$7-6=log(I_2)-log(I_1)=log(\frac{I_2}{I_1})$

Luego despejando la razón entre las intensidades queda:

$1=log(\frac{I_2}{I_1})\\\\\frac{I_2}{I_1}=10^{1}=10$