Question

si tenemos que una torre mide 100metros de altura ,y en un terminado momento de dia una vara vertical de 30 metros arroja una sombra de 60 metros ¿cuanto medira la sombra proyectada en ese instante por la torre ?​

Answer 1

Respuesta:

200

Explicación paso a paso:

100m

30m => 60m de sombra

100m=> x m de sombra

$\times = \frac{60 \times 100}{30} = \frac{6000}{30} = 200$

espero ayudarte me sigues<3

Answer 2

La sombra proyectada por la torre medirá 200 metros

Solución

Para la resolución de este ejercicio se empleará el teorema de Tales

Existen dos teoremas relacionados con la geometría clásica que reciben el nombre de teorema de Tales,

Uno de ellos explica básicamente una forma de construir un triángulo semejante a partir de uno previamente existente

Dos triángulos semejantes tienen ángulos congruentes, por lo tanto sus lados respectivos son proporcionales

El teorema de Tales enuncia

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, A'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo A'BC', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.

Como se observa en la figura se forman dos triángulos que son semejantes y por tanto proporcionales

Por el teorema de Tales

Expresamos

$\boxed{ \bold { \frac{100 \ m} {x } = \frac{30\ m }{60 \ m } }}$

Resolvemos en cruz

$\boxed{ \bold { x = \frac{100\not m \ . \ 60\ m }{30\ \not m } }}$

$\boxed{ \bold { x = \frac{6000 }{30 } \ m }}$

$\large\boxed{ \bold { x = 200 \ metros }}$

La sombra proyectada por la torre medirá 200 metros