Question

Si: tan2x . cot(60_x)=1 Calcula: ×

Answer 1

Respuesta:   x = 20

Explicación paso a paso:

$tan2x\:\cdot \:cot\left(60-x\right)=1$

Si recordamo las funciones trigonométricas de un ángulo estas tienen la equivalencia con su repectiva función: como una inversa*

En este caso es la tangente con la cotangente. Entonces:

$\:cot\left(60-x\right)=\frac{1}{tan\left(60-x\right)}$    → Lo igualamos asi para despejar (tan)

Entonces cambiando de froma queda:

$tan\left(2x\right)\:\cdot \frac{1}{tan\left(60-x\right)}=1$

Eliminamos el termino común: tan

$2x\:\cdot \frac{1}{\left(60-x\right)}=1$

Ya elminamos la funcion trigonométrica, ahora solo hallamos la ecuación:

Simplificar: $\left(2x\right)\frac{1}{\left(60-x\right)}$    →   $\frac{2x}{60-x}$

$\frac{2x}{60-x}=1$

$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}60-x$

$\frac{2x}{60-x}\left(60-x\right)=1\cdot \left(60-x\right)$

Simplificar:

$2x=60-x$

$\mathrm{Sumar\:}x\mathrm{\:a\:ambos\:lados}$

$2x+x=60-x+x$

$\mathrm{Simplificar}$

$3x=60$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}3$

$\frac{3x}{3}=\frac{60}{3}$

$\mathrm{Simplificar}$

$x=20$

Answer 2

Respuesta:

x=20 es la respuestaaaaaaa