Question

Si:Tan(x+3y) = 5 y Tan(2y+x) = 4 Entonces el valor de Ctgy es :

Answer 1

Respuesta:.............

Explicación paso a paso:..................

Answer 2

Respuesta:

$\mathsf{ ctg \bigl ( y \bigr )} = 21$

Explicación paso a paso:

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Se cumple que:

$\boxed{\mathsf{ \tan \bigl ( \alpha - \beta \bigr ) } = \frac{ \tan \bigl ( \alpha \bigr ) - \tan \bigl ( \beta \bigr )}{1 + \tan \bigl ( \alpha \bigr ) \tan \bigl ( \beta \bigr )} }$

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Resolución:

$\mathsf{Si: \: \: \: \: \red{\tan(x+3y) = 5} \: \: \: \: y \: \: \: \: \: \blue{\tan(2y+x) = 4 }}$

Entonces:

$\boxed{\mathsf{ \tan \Bigl ( (x + 3y) - (2y + x) \Bigr ) } \! = \! \frac{ \tan \bigl ( x + 3y \bigr ) - \tan \bigl ( 2y + x \bigr )}{1 + \tan \bigl ( x + 3y \bigr ) \tan \bigl ( 2y + x \bigr )} }$

$\mathsf{ \tan \Bigl ( x + 3y - 2y - x \Bigr ) } \! = \! \frac{ 5 - 4}{1 + 5 \cdot4}$

$\mathsf{ \tan \bigl ( y\bigr ) } \! = \! \frac{ 1}{1 + 20}$

$\mathsf{ \tan \bigl ( y\bigr ) } \! = \! \frac{ 1}{21}$

$\mathsf{ \frac{1}{\tan \bigl ( y\bigr ) }} \! = \! \frac{ 21}{1}$

$\mathsf{ ctg \bigl ( y \bigr )} = 21$