Question

Si tanα = 8/15 (α es agudo), calcula R= 60(tan α + sec α)

Answer 1

Se sabe que la tangente de un ángulo por definición es:

$\tan \alpha = \dfrac{\text{Cateto Opuesto}}{\text{Cateto Adyacente}}= \dfrac{\text{CO}}{\text{CA}}$

Como tenemos que tan α = 8/15 entonces:

• CO = 8
• CA = 15

Por Teorema de Pitágoras podemos hallar la hipotenusa como:

$h = \sqrt{CO^2 + CA^2}$

$h = \sqrt{8^2 + 15^2}$

$h = \sqrt{289} = 17$

Sabemos por definición de secante:

$\sec \alpha = \dfrac{\text{Hipotenusa}}{\text{Cateto Adyacente}}$

$\sec \alpha = \dfrac{\text{17}}{\text{15}}$

Finalmente despejamos en R:

R= 60(tan α + sec α)

R= 60(8/15 + 17/15)

R = 60(25/15)

R = 4(25)

R = 100