Question

Si tan*2x+cot*2x=7, Calcula Q=tanx+cotx
Nota: los * es que es al cuadrado

Answer 1

Respuesta: 3

Explicación paso a paso:

Partimos de la siguiente identidad trigonométrica:

$tgx+ctgx=secx.cscx$  ................. la vamos a elevar al cuadrado

$(tgx+ctgx)^2=(secx . cscx)^2\\\\tg^2x+ctg^2x+2tgx.ctgx = (secx .cscx)^2\\\\7+2(1)=(secx .cscx)^2\\\\9=(secx .cscx)^2\\\\\sqrt{9} =secx . cscx\\\\ 3=secx .cscx$

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NOTA →→→ tgx .ctgx = 1

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Ahora reemplazamos en la expresión inicial

tgx+ctgx=secx . cscx

tgx + ctgx = 3