Question

Si sumamos el cuadrado de la Juan y el cuadrado de la edad de Luis nos da como resultado 100,si Juan es 2 años mayor que Luis, Cuál es la edad de Juan y de Luis

Answer 1

Respuesta:

La edad de Luis es 6 y la de Juan es 8 años

Explicación paso a paso:

Edad de Luis: x

Edad de Juan: x + 2

Con los datos, planteamos una ecuación:

x² + (x + 2)² = 100

Convertimos (x + 2)²: x² + 4x + 2

x² + x² + 4x + 4 = 100    

2x² + 4x + 4 = 100

Pasamos la ecuación a una conforma cuadrática, y la resolvemos:

2x² + 4x - 96 = 0

El "+-" imitará a ±:

x = $\frac{-(4) +- \sqrt{4^{2} -(4)(2)(-96)} }{2(2)}$

x = $\frac{-4 +- \sqrt{16 +768} }{4}$

x = $\frac{-4 +- \sqrt{784} }{4}$

x = $\frac{-4 +- 28 }{4}$ = 6 o -8

Como la edad de una persona no puede ser negativa, tomamos el resultado positivo, y a este, para determinar la edad de Juan, le sumamos 2. De modo que:

6 ² + 8² = 36 + 64 = 100