Question

si sin(t)= -1/4 y t esta en el tercer cuadrante, encuentra cos(t)

Answer 1

Utilizando la igualdad pitagórica,

                                         $sen^2(t) + cos^2(t) = 1$

es

                                        $cos(t) = \ñ\sqrt{1 - sen^2(t)}$

y sustituyendo sen(t) por su valor,

                                        $cos(t) = \ñ\sqrt{ 1 - (\frac{-1}{4} )^{2} }$

o sea,

                                     $cos(t) = \ñ \sqrt{1 - \frac{1}{16} } = \ñ\frac{\sqrt{15} }{4}$

pero como t está en el tercer cuadrante, tanto su seno como su coseno son negativos, luego la solución es

                                              $cos(t) = +\frac{\sqrt{15} }{4}$