Question

. Si siete veces el cuadrado de un número positivo se reduce en tres, el resultado es mayor que 60. ¿Qué puede determinarse sobre el número?

Answer 1

Hola;

Se trata de un ejercicio de inecuaciones.
Primero planteamos;
7 veces el cuadrado de un número positivo "x": $7x^2$
Tenemos que eso se reduce en tres, entonces;
$7x^2 - 3$
Y ahora que todo eso es mayor que 60;
$7x^2 - 3 \ \textgreater \ 60 \\ 7x^2 \ \textgreater \ 63 \\ x^2 \ \textgreater \ 63/7 \\ x^2 \ \textgreater \ 9$

Teniendo esa inecuacion, la resolvemos como si se tratase de una ecuación, entonces obtenemos los valores x = 3 y x = -3.

Tomando por ejemplo -4, 0, 4 y sustituyendo en la ecuación obtenemos que se cumple la inecuación en (-infinito, -3)U(3, infinito)

Por lo tanto deducimos que ese número se encuentra en esos intervalos.

Saludos :)