Question

Si senx . cosX = 0.25 hallar P = ( senX +cosX )²
xfavor doy coronitas ​

Answer 1

Respuesta:

El valor de P es 1.5

Explicación paso a paso:

Si sen x . cos x = 0.25 ,hallar P = ( sen x +cos x )²

Resolvamos:

P = ( sen x + cos x )²

P = sen² x + 2sen x . cos x + cos² x

P = 2sen x . cos x + sen² x + cos² x

P = 2(0.25) + (1)

P = 0.5 + 1

P = 1.5

Por lo tanto, el valor de P es 1.5

Answer 2

Tenemos que, basándonos en las identidades trigonométricas, vamos a obtener las siguientes respuestas

• Pregunta 1: ¿Cuál es el valor de "x" en la ecuación dada por senx *cosX = 0.25?
  
  Tenemos que resolver la ecuación tendremos como resultado
  
                                            $x=\frac{\pi }{12}+\pi n,\:x=\frac{5\pi }{12}+\pi n$
  
  Donde resolvemos paso a paso tendremos el siguiente desarrollo
  
                                       $\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)=0.25$
                                        $\frac{\sin \left(2x\right)}{2}=0.25$
                                         $\sin \left(2x\right)=0.5$
                                          $2x=\frac{\pi }{6}+2\pi n,\:2x=\frac{5\pi }{6}+2\pi n$
                                        $x=\frac{\pi }{12}+\pi n,\:x=\frac{5\pi }{12}+\pi n$
  
  Donde $n$ es un número natural
  
  
• Pregunta 2: ¿Cuál es el valor de P = ( senX +cosX )²?
  
  Ahora, para calcular el valor de P, tomaremos las soluciones de $x$ con $n = 1$, tendríamos
  
                                   $\left(sen\left(\frac{\pi \:\:\:}{12}+\pi \right)+cos\left(\frac{\pi \:\:\:}{12}+\pi \right)\right)^2$
                                             $\left(\frac{2\sin \left(\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{12}+\pi \right)}{\sqrt{2}}\right)^2$
                                               $2\sin ^2\left(\pi +\frac{\pi }{3}\right)$
                                               $2\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2$
                                                   $\frac{3}{2}$
  

¿Qué es una ecuación trigonométrica?

Tenemos que, una ecuación trigonométrica es aquella donde su variable independiente a despejar, está relacionada con funciones trigonométricas como argumento, estas se solucionan basándose en propiedades de las funciones trigonométricas

Ver más información sobre trigonometría en: https://brainly.lat/tarea/14657854

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