Question

Si: Senx = 1/6; Calcular: N= Tanx.Cosx *​

Answer 1

Hola!!

Recordemos que una razón trigonométrica es el cociente que se establece entre las longitudes de dos de los lados de un triángulo rectángulo con respecto a uno de sus ángulos agudos, las razones trigonométricas son:

                          $Sen \ \alpha = \frac{Cateto \ opuesto}{Hipotenusa}$

                         $Cos \ \alpha = \frac{Cateto \ adyacente}{Hipotenusa}$

                          $Tg \ \alpha = \frac{Cateto \ opuesto}{Cateto \ adyacente}$

                          $Ctg \ \alpha = \frac{Cateto \ adyacente}{Cateto \ opuesto}$

                          $Sec \ \alpha = \frac{Hipotenusa}{Cateto \ adyacente}$

                           $Sec \ \alpha = \frac{Hipotenusa}{Cateto \ opuesto}$

Conociendo esto resolvamos el ejericio

                       $Sen \ x = \frac{1 }{6} \ ^{----\rightarrow \ \ Cateto \ opuesto}_{----\rightarrow \ \ Hipotenusa}$

Para hallar el otro cateto utilizamos el Teorema de Pitágoras

                                         $(Cateto \ opuesto)^{2} + (Cateto \ adyacente)^{2} = (Hipotenusa)^{2}$

Calculamos el otro cateto

                                  $(1)^{2} + (x)^{2} = (6)^{2}\\ \\ 1 + x^{2} = 36 \\ \\ x^{2} = 36 - 1 \\ \\ x^{2} = 35 \\ \\ x = \sqrt{35}$

Por lo tanto el cateto Adyacente es 4

Ordenamos los datos

• Cateto opuesto = 1
• Cateto adyacente = √35
• Hipotenusa = 6

Ahora hallamos Tg x . Cos x

                            $Tg \ \alpha = \frac{Cateto \ opuesto}{Cateto \ adyacente} \\ \\ Cos \ x = \frac{Cateto \ adyacente}{Hipotenusa}$

Operamos

                                    $\frac{1 }{\sqrt{35} } \ .\ \frac{\sqrt{35} }{6} \\ \\ \frac{1\sqrt{35} }{6\sqrt{35} } \\ \\ \frac{1}{6}$

Rpta: El valor de Tg x . Cos x es 1/6