Si sena=0,8. Hallar: sen2a+cos2a AYUDA
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Resolvemos el dato:
Sea = 0,8
Sena = 8/10
Sena = 4/5 = CO/H
=> Se tiene que el Cateto Opuesto(CO) = 4 y la Hipotenusa(H) = 5
Hallamos el Cateto Adyacente(CA) por el Teorema de Pitágoras:
H² = CO² + CA² //Reemplazamos los datos
5² = 4² + CA² //Hallamos las Potencias
25 = 16 + CA² //Movemos 16 restando al otro bloque
25 - 16 = CA² //Restamos
9 = CA² //Movemos exponente como raíz al otro bloque
√9 = CA //Hallamos √9 = √3*3 = √3² = 3
3 = CA //Invertimos la igualdad
CA = 3 <----------- El valor del Cateto Adyacente
Nos Piden:
Sen2a + Cos2a //Aplicamos Propiedad de ángulo doble
2*Sea*Cosa + Cos²a - Sen²a //Reemplazamos la F.T del ángulo a
2(4/5)(3/5) + (3/5)² - (4/5)² //Multiplicamos y Potenciamos
24/25 + 9/25 - 16/25 //Sumamos y Restamos las fracciones
(24 + 9 - 16)/25 //Sumamos en el numerador
(33 - 16)/25 //Restamos en el numerador
17/25 <-------------- Respuesta
===================>Felikin<==================