Question

si: sen⁴x + cos⁴x = 2/3 determina: sen ⁶x + cos⁶x

es urgente, ayuda porfavor :c

Answer 1

Respuesta:

sen ⁶x + cos⁶x = 1/2

Explicación paso a paso:

sen⁴x + cos⁴x = 2/3

(sen²x + cos²x)² - 2sen²xcos²x = 2/3

1² - 2sen²xcos²x = 2/3

1 - 2sen²xcos²x = 2/3

2sen²xcos²x = 1 - 2/3

2sen²x cos²x = 1/3

sen²xcos²x = 1/6

sen ⁶x + cos⁶x = (sen²x)³ + (cos²x)³ = (sen²x + cos²x)(sen⁴x - sen²xcos²x + cos⁴x) = 1(sen⁴x + cos⁴x - sen²xcos²x) = 1(2/3 - 1/6) = (4 -1)/6 = 3/6 = 1/2