Question

si: (sen²x-cos²x)(1-2sen²xcos²x)=t+sen⁸x-1
calcule : E=(sec²x+tg²x)(sec⁴x+tg⁴x)+tg⁸x en términos de t

Answer 1

recordemos que sen²x+cos²x=1 m multiplicando

(sen²x+cos²x)(sen²x-cos²x)(1-2sen²xcos²x)=(t+sen⁸x-1)(1)

(sen⁴x-cos⁴x)(sen⁴x+cos⁴x)=t+sen⁸x-1

sen⁸x-cos⁸x=t+sen⁸x-1

cos⁸x=1-t

recordemos que sec²x=tag²x+1 ⇒ sec²x-tag²x=1 , multiplicando con este dato

(1)E=(sec²x-tag²x)(sec²x+tg²x)(sec⁴x+tg⁴x)+tg⁸x(1)

E=(sec⁴x-tg⁴x)(sec⁴x+tg⁴x)+tg⁸x

E=sec⁸-tg⁸x+tg⁸x

E=1/cos⁸x

E=1/(1-t)

AUTOR SmithValdez