Question

Si sen x + cos x = √2/4,calcula el valor de “sen2x”

Answer 1

Respuesta:

- 7/8

Explicación paso a paso:

Hola!!

En este caso usamos dos propiedades trigonométricas y el binomio al cuadrado:

$\boxed{sen^{2}x+ cos^{2} x=1}$

$\boxed{(a+b)^{2}= a^{2}+2ab+ b^{2} }$

$\boxed{sen2x=2senx.cosx}$

Dato:

senx + cosx = √2/4

Elevamos al cuadrado:

(senx + cosx)² = (√2/4)²

sen²x + 2(cosx)(senx) + cos²x = (√2)²/4²

sen²x + cos²x + 2senx.cosx = 2/16

1 + 2senx.cosx = 1/8

2senx.cosx = 1/8 - 1

$\boxed{2senx.cosx=-\dfrac{7}{8} }$

Pero por propiedad: sen2x = 2senx.cosx

⇒ sen2x = - 7/8               ⊕