Si: sen x- cos x = 1 4 Hallar: sen x. cos x
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
El valor de E en la ecuación trigonométrica es igual a 4
Resolveremos la ecuación dada con funciones trigonométricas
E = tg(x) + ctg(x), entonces, tenemos que, la tangente es igual al seno entre el coseno, entonces tenemos que
sen(x)/cos(x) + cos(x)/sen(x)
= (sen²(x) + cos²(x))/(sen(x)cos(x))
Usamos la identidad trigonométrica que nos dice que sen²(x) + cos²(x) = 1, y obtenemos que:
= 1/(sen(x)cos(x))
= 1/1/4
= 4
Utilizamos algoritmo para hallar la solución de sen(x)*cos(x) = 0.46 siendo x = 268.65.
Algoritmo HallarSenxCos
- // Definir variables
Definir r, s, x Como Real
Definir cont Como Caracter
Escribir 'Si senx-cosx=1/4, hallar senx.cosx'
x <- 1
cont <- "s"
- // Damos diferentes valores a x hasta que encuentra la solución
Repetir
r <- sen(x)-cos(x)
- //Redondear a dos decimales
r <- TRUNC(r*100.0)/100.0
si r = 1/4 Entonces
s <- sen(x)*cos(x)
s <- TRUNC(s*100.0)/100.0
cont <- "n"
FinSi
x <- x + 1.01
Hasta Que cont=='n'
Escribir "Valor de x = ", x
Escribir "sen(",x,")-cos(",x,")=",r
Escribir "sen(",x,")*cos(",x,")=",s
FinAlgoritmo
Para saber más acerca de hallar valor de x consulte https://brainly.lat/tarea/45684540
#SPJ2
por lo tanto sabemos que la tangente = seno / coseno
y que cotangente = coseno / seno
E= tgx + ctgx
E = (senx / cos x) + (cosx / senx)
sacando mínimo común nos queda:
E = (sen^2x + cos^2x) / senxcosx
sabemos que: seno al cuadrado mas coseno al cuadrado de x es igual a 1, y también tenemos la condición de senxcosx = 1/4
E = 1 / (1/4)
E = 4