Question

Si: sen A=4/5 y A esta en el 2do cuadrante.
Hallar: a) sen 2A, b) cos A/2​

Answer 1

Respuesta:

a) -24/25

b)√5/5

Explicación paso a paso:

sen 53°=4/5

A se encuentra en el segundo cuadrante:

Por lo tanto: A=180°-53°=127°

Hallamos:

a) sen(2A)=sen(2x127°)=sen(254°)=sen(180°+74°)

Como 254° se encuentra en el tercer cuadrante, el seno es negativo:

sen(2A)= sen(180°+74°) = -sen74° = -24/25

b)

$cos(\frac{A}{2} )\\\\cos(\frac{127 \°}{2} )\\\\cos(\frac{180 \° - 53 \°}{2} )\\\\cos(90 \°-\frac{53 \°}{2} )\\\\sen(\frac{53 \°}{2} )\\\\\frac{\sqrt{5} }{5}$