Question

Si sen A = 1/2 halla

(Sen A)² + (cos A)²

Answer 1

Respuesta:

Hola, muy buenas tardes!

(Sen(A))² + (Cos(A))² = 1

Sin importar que valor tenga 'A'

Este resultado es una identidad trigonometrica que se conoce como identidad pitagórica.

Tenemos un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 1. Uno de los ángulos agudos, al que llamaremos 'x' tiene catetos opuesto 'a' y cateto adyacente 'b'. Entonces, tenemos que:

Sen(x) = a/1 = a

Cos(x) = b/1 = b

Por otro lado, por el teorema de Pitágoras sabemos que:

h² = a² + b².. Recordemos que h = 1, por lo que:

1 = a² + b². Además, a = Sen(x), y b = cos(x)

1 = sen²(x) + cos²(x)

Así, la igualdad se cumple para todo 'x', por lo que se dice que es una identidad, sin importar el valor de 'x'.

Entonces la respuesta sería:

sen²(A) + cos²(A) = 1.

Saludos! :)