Question

si se toma dos tarjetas que tienen forma cuadrada y se sabe que estan a razon de 3/2 y uno de los lados del cuadrado original mide 3 cm,¿cuanto miden los lados de la otra tarjeta?
°¿Que estrategia utilizaron para resolver esta situacion?

°¿Cual es la relacion de los lados y los angulos entre ambos cuadrados?

°¿Si un cuadrado distinto se relaciona con cualquiera de los cuadrados dados sus lados,¿Seran correspondientes sus lados?¿Porque?

°Si se agregan otros dos cuadrados de distintos tamaños y de entre todos se toman dos de manera aleatoria,¿Es posible asegurar que sus lados tienen la misma razon?¿Porque?

Answer 1

En el ejercicio con dos tarjetas cuadradas, el lado de la otra tarjeta es 2 cm.

• La estrategia utilizada es la de semejanza de los cuadrados al que hace referencia el Teorema de Tales.
• La relación entre los lados es como $\frac{L}{l}=\frac{3}{2}$ y los ángulos de los dos cuadrados son iguales.
• Un tercer cuadrado distinto tendrá su lado correspondiente, debido a que también tiene ángulo de 90°, y siempre que se mantenga la razón de correspondencia: 3/2
• Al agregarse dos cuadrados más, los dos cuadrados tomados al azar, no  necesariamente tendrán la misma razón.

Para encontra la medida del lado de la otra tarjeta debemos valernos de la razón:

$\frac{L}{l}=\frac{3}{2}$

Reemplazamos L = 3 en la ecuación anterior:

$\frac{3}{l}=\frac{3}{2}\\\\l=2$