Question

Si se tienen las funciones de valor real f(x) = 1 / 10 - x g(x) = √ 12 + x , ¿cuál el dominio de la función composición f ○ g?

URGENTEEEE

Answer 1

$f(x)= \frac{1}{10}-x$
$g(x)= \sqrt{12+x}$
$(fog)(_{x})=f(g(x))=f( \sqrt{12+x})$
                                               ↓
Este valor sustituyo en la funcnion f(x)
$f(x)= \frac{1}{10}-x$
$f( \sqrt{12+x})= \frac{1}{10}- (\sqrt{12+x})$
$(fog)(_{x})= \frac{1}{10}- (\sqrt{12+x})$
$(fog)(_{x})= \frac{1-10 \sqrt{12+x} }{10}$
Dominio
Lo que esta dentro de la raiz debe ser mayor o igual a cero por no existe raiz de indice par en el campo de los reales (IRe)
$\frac{1-10 \sqrt{12+x} }{10}$
$12+x\geq0$
$x \geq -12$
Si e X es mayor que -12
D.X∈[-12,+∞)